«Il s'agit d'un concours proposé à la suite des expériences du physicien allemand Ernst Chladni et qui consiste à « donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et de la comparer à l'expérience ». Les connaissances mathématiques nécessaires pour aborder convenablement le problème ne seront développées que durant la seconde moitié du XIXe siècle. Après avoir échoué deux fois, Sophie Germain réussit finalement en 1816. Ses travaux sur l'élasticité des corps la conduisent à s'opposer à Siméon Denis Poisson, qui défend une interprétation moléculaire des vibrations d'une membrane. Elle exprime son regret de ne pas disposer d'une copie du mémoire de Poisson. Le mathématicien Joseph Fourier devient alors son ami. Grâce à l'appui de ce dernier, elle devient la première femme (hormis les femmes des membres) autorisée à assister aux séances de l'Institut.»
Figure de Chladni :
https://www.youtube.com/watch?v=VSxRJPTxO9U